Otimização Não Linear de Sistemas
Código: TIP8300
Disciplina: Otimização Não Linear de Sistemas
Carga Horária Total: 64h
Ementa:
Revisão de cálculo: introdução, funções contínuas e semicontínuas, limites, diferenciabilidade, máximos e mínimos de funções, gradiente e hessiano, teorema de Taylor.
Otimização sem restrições: condições de otimalidade, convexidade, autovalores e autovetores, funções quadráticas, funções convexas diferenciáveis, métodos de busca unidimensional, algoritmos de descida (gradiente conjugado e Newton), métodos de quasi-Newton, ordem de convergência, aplicações em controle e telecomunicações.
Otimização com restrições: região de factibilidade, otimização com restrições de igualdade (condições necessárias de 1ª e 2ª ordem, teorema de Kuhn-Tucker, Lagrange e dualidade), otimização com restrições de desigualdade (factibilidade, condições necessárias de 1ª e 2ª ordem e método das restrições ativas), método do gradiente projetado e gradiente reduzido, métodos de funções de penalidade e funções barreira, otimização quadrática e programação convexa, aplicações em controle e telecomunicações.
Referências:
BAZARAA, M. S.; SHERALI, H. D.; SHETTY, C. M. Nonlinear Programming – Theory and Algorithm. 2. ed. New York: John Wiley & Sons, 1993.
BERTSEKAS, D. P. Nonlinear Programming. 2. ed. Massachusetts: Athena Scientific, 1999.
LUENBERGER, D. G. Linear and Nonlinear Programming. 2. ed. Califórnia: Addison-Wesley, 1984.
NOCEDAL, J.; WRIGHT, S. J. Numerical Optimization. New York: Springer, 1999.
VENKATARAMAN, P. Applied Optimization with MATLAB Programming. New York: Wiley, 2002.
NASH, S.; SOFER, A. Linear and Nonlinear Programming. McGraw-Hill, 1996.
BERTSEKAS, D. P.; NEDIĆ, A.; OZDAGLAR, A. E. Convex Analysis and Optimization. Belmont, Massachusetts: Athena Scientific, 2003.
EIBEN, E.; SMITH, J. E. Introduction to Evolutionary Computing. Natural Computing Series. New York: Springer, 2003.
STRANG, G. Linear Algebra and Its Applications. 3. ed. San Diego: Harcourt Brace Jovanovich, 1988.
