Álgebra Linear e Multilinear
Disciplina: Álgebra Linear e Multilinear
Créditos: 4 (64h)
Ementa:
Revisão de espaços vetoriais e conceitos geométricos; transformações lineares; autoanálise de sistemas lineares; métodos de decomposição (PCA, SVD e HOSVD); modelos de regressão tridimensionais; algoritmos de estimação.
Referências Básicas:
- HORN, R. A.; JOHNSON, C. R. Matrix Analysis. 2. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2012.
- HORN, R. A.; JOHNSON, C. R. Topics in Matrix Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 1994.
- SMILDE, A.; BRO, R.; GELADI, P. Multi-way Analysis: Applications in the Chemical Sciences. Wiley, 2004.
Referências Complementares:
- BRO, R. Multi-way Analysis in the Food Industry: Models, Algorithms and Applications. Tese de Doutorado. Royal Veterinary and Agricultural University, Denmark, 1998.
- DE LATHAUWER, L. Signal Processing Based on Multilinear Algebra. Tese de Doutorado. Catholic University of Leuven, Leuven, Belgium, 1997.
- COMON, P. Tensor decompositions. In: MCWHIRTER, J. G.; PROUDLER, I. K. (Eds.). Mathematics in Signal Processing V. Oxford: Clarendon Press, 2002. p. 1-24.
- KOLDA, T.; BADER, B. W. Tensor Decompositions and Applications. SIAM Review, v. 51, n. 3, p. 455-500, 2009.
- LU, H.; PLATANIOTIS, K. N.; VENETSANOPOULOS, A. N. A Survey of Multilinear Subspace Learning for Tensor Data. Pattern Recognition, v. 44, n. 7, p. 1540-1551, 2011.
- KROONENBERG, P. M. Three-mode Principal Component Analysis: Theory and Applications. Leiden: DSWO Press, 1983.
- LANDSBERG, J. M. Tensors: Geometry and Applications. Providence: American Mathematical Society, 2012.
