Universidade Federal do Ceará
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Teleinformática

Título: APLICAÇÃO DA FUNÇÃO DE LAMBERT-TSALLIS NA SOLUÇÃO DE UM CIRCUITO RESISTOR-CAPACITOR COM DECAIMENTO NÃO EXPONENCIAL

Data: 30/07/2025
Horário: 14:00
Local: Sala de Seminários 1, do Bloco 725

Banca Examinadora:
Rubens Viana Ramos (UFC, Orientador)
Kleber Zuza Nobrega (UFC)
José Leonardo Esteves da Silva (UFC)

Resumo:
A presente dissertação usa a função Wq de Lambert-Tsallis para obter a solução analítica do decaimento da corrente elétrica total em um circuito elétrico, alimentado por uma fonte de tensão contínua, composto por dois circuitos resistor-capacitor série, em paralelo. O resultado obtido permite o cálculo analítico do tempo de meia vida da corrente total, ou seja, o tempo necessário para a corrente total decair para metade de seu valor inicial. Em seguida, foi demonstrado que a solução para o tempo de meia vida da corrente total obedece à equação de Fermat portanto, dependendo dos valores dos resistores e capacitores escolhidos serem números transcendentais ou algébricos, valores inteiros maiores que dois para o tempo de meia vida pode ou não serem proibidos. Este é um exemplo físico do famoso último teorema de Fermat da teoria dos números, bem como apresenta uma implicação física do uso de números algébricos e transcendentais. Por fim, foi apresentado um circuito eletrônico para um oscilador, chamado oscilador de Fermat, cujo período de oscilação depende da solução da equação de Fermat.

Palavras-chave: Função Wq de Lambert-Tsallis; circuito resistor-capacitor; números transcendentais e algébricos; decaimento não exponencial.