Universidade Federal do Ceará
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Teleinformática

Título: Joint modeling approach with Cholesky decomposition using the scale mixtures of normal distributions

Data: 13/02/2025
Horário: 14:00
Local: LESC, Bloco 723 do Campus do Pici

Banca Examinadora:
Charles Casimiro Cavalcante (UFC, Orientador)
Lionel Bombrun (Coorientador, Université de Bordeaux)
Renato da Rocha Lopes (Unicamp)
Renato José de Sobral Cintra (UFPE)
Juvêncio dos Santos Nobre (UFC)
Guilherme de Alencar Barreto (UFC)
João Cesar Moura Mota (UFC)

Resumo:
O processamento de dados longitudinais é de interesse significativo para vários campos, incluindo aplicações biomédicas e agronômicas. Para abordar isso, diversos modelos mistos foram introduzidos na literatura, geralmente considerando a dependência dentro do sujeito ao parametrizar a matriz de dispersão usando a decomposição de Cholesky modificada (MCD) ou a decomposição de Cholesky alternativa (ACD).Os modelos tradicionais assumem que os resíduos seguem uma distribuição normal, o que pode não ser válido para muitos casos práticos. Extensões baseadas nas distribuições Student-t e Laplace foram propostas, mas podem ser restritivas devido à forma paramétrica fixa. Para contornar essas limitações, esta tese apresenta dois novos modelos de regressão que assumem que os resíduos são extraídos da família de misturas de escala de distribuições normais, considerando duas diferentes estruturas de decomposição para a matriz de dispersão.Estimativas de máxima verossimilhança foram desenvolvidas e comparadas com modelos similares que assumem distribuições diferentes, incluindo os modelos normal, Student-t e Laplace. Um estudo com dados simulados demonstrou que os modelos propostos são eficientes e produzem resultados promissores para previsão de novas observações. Além disso, a metodologia foi validada em dados reais, demonstrando precisão de estimativa e robustez a outliers.

Palavras-chave: Estimação; modelos robustos; dados longitudinais